摘要：为了分析碳纤维增强聚合物基复合材料(CFRP)在雷电流A分量下的损伤特性，对CFRP开展了标准化人工雷电实验，并建立了CFRP雷击损伤的电-热耦合有限元仿真，对比分析了不同峰值雷电流A分量下CFRP表观损伤、C扫内部损伤和仿真损伤结果。结果表明，不同峰值电流作用下CFRP的雷击损伤模式相同，雷电通道中的电荷和复合材料各向异性热电属性共同决定了雷击损伤的分区特性；复合材料各向异性热电属性影响内部电场和温度场分布，形成方向性极强的热损伤形态，且峰值电流会直接影响CFRP雷击热损伤程度。

关键词：碳纤维增强聚合物基复合材料；雷击试验；电-热耦合；损伤分区

0  引言

碳纤维增强聚合物基复合材料(CFRP)具有高强度、高模量、低密度的特性，在结构轻量性应用方面具有潜在的优异价值，广泛应用在固体发动机壳体、整流罩、飞机机身、机翼蒙皮等结构上，已逐步发展为航空航天领域的主结构材料。碳纤维增强复合材料因其相对较低的电导率和各向异性，在遭遇雷击时会出现树脂烧蚀、纤维断裂等不可逆转损伤，严重威胁飞行器飞行安全。因此，关于碳纤维增强复合材料的雷击损伤研究十分重要。

国内外研究人员围绕碳纤维增强复合材料雷击损伤问题进行了大量探索工作。HIRANO等认为雷击下CFRP的损伤可分为纤维损伤、树脂劣化和内部分层三种模式。损伤演化受复合材料各向异性的电热物理性能影响，电流峰值与损伤程度密切相关。SUN等利用西安交通大学多重连续雷击测试系统探究了不同组合时序电流分量下CFRP的损伤特性，发现虽然单分量与该分量处于多重组合电流分量中时造成的雷击损伤效果存在较大差异，且前序电流分量的注入对后序电流分量的作用也有影响，但损伤模式没有变化。人工模拟雷击试验需要在短时间内释放极大能量，对试验设备、环境和人员具有较高要求，试验成本也相应提高。因此，数值模拟方式研究复合材料雷击损伤成为主流。OGASAWARA等最早建立了雷电流作用下复合材料的电-热耦合模型，根据热重分析实验  ，评估300~600℃的CFRP的内部损伤，估计的内部损伤面积与实验结果一致，且厚度方向电导率与温度之间的关系对数值模拟影响较大。ABDELAL等提出一种改进的复合材料雷击损伤电-热耦合分析方法，将材料的热电物理特性建模为温度的函数，模拟烧蚀分解状态的材料特性。

本文首先对碳纤维增强复合材料进行了不同峰值下的雷电A分量  雷击损伤试验，通过外观检查和超声C扫描分析CFRP的表观损伤和内部损伤特征，研究雷电A分量下碳纤维增强复合材料的损伤特性。基于COMSOL建立了CFRP的雷击损伤电热耦合模型，分析复合材料结构在雷电流下的电场分布，探讨焦耳热效应对复合材料热损伤的影响，为航天航空用复合材料结构防雷设计提供理论参考依据。 

1  试验

1.1  试验设计

碳纤维增强复合材料通过纤维缠绕成型，固化后，  纤维体积分数约为55%，总厚度为4mm，铺层为[0°/90°]交叉铺设，共6层，每层厚度为0.667mm。最后根据标准SAE ARP 5416将试件切割为500mm×500mm。  

利用西安爱邦电磁技术有限责任公司雷电环境实验室的冲击电流发生器进行雷击试验。参照标准SAE ARP5416建立试验装置，如图1所示。试件嵌入4根金属压条中，以等效四周接地的等电位边界。整个夹具固定在玻璃纤维/环氧树脂试验架上，放电铜棒悬挂于试样正上方，下端被绝缘小球包裹，并将直径为0.1mm的铜线粘贴在铜棒表面，以诱导初始电弧附着在试件顶面中心。

试验后，清理和修剪复合材料试件，利用美国物理声学公司的多轴自动超声波水浸扫描系统表征其内部损伤。

1.2  加载条件

飞机雷电环境及相关试验波形标准SAE ARP5412中规定了几种代表理想环境的用于测试雷电直接效应的电流波形，分别为A、B、C、D(初始分量、中间分量、持续分量和回击分量)四个分量，它们共同组成了自然雷电的典型特征。其中初始分量A是最具威胁的高峰值脉冲电流，电流峰值可达200kA，对复合材料造成的雷击损伤极具代表性，波形可以是双指数波形或震荡波形。本试验中设备输出的为震荡波形，如图2所示;施加于试件的电流波形参数如表1。

1.3  试验结果与分析

雷击后纤维增强复合材料的表面形貌如图3所示，其中为的放大受损区域。3个试样呈现相似的表面形貌特征，损伤程度随峰值电流的增大而增大。在受损区域，碳纤维沿表面0°度方向成束向上翘曲、断裂，树脂发生烧蚀、碳化，烧蚀程度沿垂直纤维方向(90°)逐渐降低，整个受损区域呈椭圆形，椭圆长轴与表面纤维方向平行。

雷电流附着于CFRP结构表面时，放电通道中的带电粒子与材料表面的感应电荷迅速中和，释放的焦耳热量致使材料表面温度急剧升高，造成基体材料热解、熔融和纤维燃烧、断裂起毛，该区域为初始附着区，损伤最为严重，如图3中线型为“—”的区域；由于复合材料沿纤维方向的电导率远大于面内横向和厚度方向电导率，因此电流更倾向沿阻抗较低的纤维方向传导，形成雷电传导区(线型为“---”)，损伤程度减弱，表现为纤维-基体分离、表层剥落；若雷电流强度较大，随着雷电通道中的能量持续注入CFRP结构，部分电流也会沿表面横向扩展，产生焦耳热，造成树脂烧蚀、碳化、纤维裸露，形成电流扩展区，如图3中的“—•—”区域，该区损伤较为严重；线型为“—••—”的区域为二次传导区，表层材料中的树脂热解生成的焦炭以及碳纤维升华后，雷电流以同样的方式在下一层进行传导，因此便形成了沿下层纤维方向(90°)的损伤区域，此区域内部产生的热解气体膨胀、热应力导致复合材料板出现分层、鼓包现象。

利用超声扫描系统进一步确认雷击损伤后的CFRP试件内部损伤，超声C扫描表征的是试样内部损伤形态，如图4所示。可以观察到，不同峰值电流的A分量作用后CFRP试件具有相似的内部损伤形貌，近似呈菱形，且菱形长轴与复合材料表层纤维方向平行。对比图3，与表观损伤变化规律类似，内部损伤范围也随电流峰值的增大而增大，且损伤主要沿0°和90°方向扩展。这是因为试件铺层方向为[0°/90°]交叉铺层，而电流在复合材料内部传导时主要沿纤维方向，进一步证明了CFRP雷击损伤是雷电流的热电特性和复合材料的热电属性共同作用结果。

2  CFRP在雷电流下的有限元仿真

2.1  电-热平衡控制方程

复合材料雷击下的电-热耦合分析主要考虑雷会沿表面横向扩展，产生焦耳热，造成树脂烧蚀、碳化、纤维裸露，形成电流扩展区，如图3中的“—•—”区域，该区损伤较为严重；线型为“—••—”的区域为二次传导区，表层材料中的树脂热解生成的焦炭以及碳纤维升华后，雷电流以同样的方式在下一层进行传导，因此便形成了沿下层纤维方向(90°)的损伤区域，此区域内部产生的热解气体膨胀、热应力导致复合材料板出现分层、鼓包现象。电流的焦耳热效应造成的热损伤，以温度场界限定义损伤范围。电荷在CFRP内部传导时，由于材料的高阻抗性会产生大量电阻热，造成基体烧蚀、熔融和纤维燃烧、断裂，雷电流中的电能以热能形式耗散。雷击过程中CFRP结构内的电场由Maxwell方程控制，即：   

式中  V为单元体积；J为单元电流密度；S为单元截面积；为单元电荷体密度；n为面S的外法向。

对于复合材料内部热传导过程，雷电流产生的热扰动源属于级，远大于CFRP的松弛时间，因此采用经典的稳态Fourier热传导方程描述本模型的热传导过程：

式中  ρ为材料密度；Q为材料内能；ω为温度的变分拟合函数；k为热传导系数；q为单元面积的流入热流；δ为单元体积内产生的热量。

2.2  有限元模型

2.2.1  定义仿真参数

如图5(a)所示，在有限元软件COMSOL中建立了雷击复合材料板的电-热耦合三维模型。模型几何尺寸为500mm×500mm，自上而下共6层，铺层方向为[0°/90°]交叉铺层，由75456个离散单元组成，节点数为40888。设置四周接地的电场边界条件，因雷电流在极短时间内向复合材料注入大量能量，造成温度瞬间上升至几千摄氏度，因此材料外表面与外部环境热交换以热辐射为主，辐射率设置为0.9。

为了使仿真计算输入的电流波形与试验波形保持一致，提取试验波形曲线上的数据点进行拟合，如图5(b)，图中黑色圆点为试验波形数据，红色实线为拟合曲线，拟合方程见式(3)。

2.2.2  材料参数

碳纤维是电的良导体，而环氧树脂作为一种典型的绝缘性材料，复合材料的电热属性由两者共同决定。根据热重分析实验，复合材料中树脂的热解行为大约开始于300℃，当温度达到600℃时，树脂完全融化，直至温度升高至3316℃，碳纤维升华。在这一过程中，复合材料各向异性的电、热物理性能参数随温度发生变化。当温度高于3316℃时，由于碳纤维和树脂热解产生的焦炭均已发生升华，电流作用区域的第一层复合材料单元已完全丧失承载能力，电流载荷直接附着在下一层。为了实现这一过程，定义温度高于3316℃的复合材料单元厚度方向电导率和热导率无穷大，同时，面内垂直、平行纤维方向的电导率和热导率无穷小，以模拟电流不再在该单元面内方向进行传导的状态。此外，赋予温度高于3316℃的复合材料单元较大的比热值，以保证该单元不再继续升温。复合材料相关电、热物理性能如表1所示。

2.3  结果分析与讨论

2.3.1  仿真结果验证

为了验证仿真模型的可靠性，将峰值电流为180kA的雷电A分量作用下CFRP各层模拟结果的轮廓线（T=300℃）和图4中超声扫描检测到的面内损伤边界在图6中重叠。可以看出仿真分析得到的面内热损伤边界与实验结果吻合良好，略小于实验得到的铺层损伤面积。原因归结于，造成面内损伤的因素除了热效应机制外，由复合材料各向异性热导率产生的不均匀热应力、雷电流自身的声波冲击、电磁力等机械因素均会引起纤维断裂、裂纹的萌生和扩展、材料分层，而碳纤维增强复合材料较弱的层间结合强度也有助于裂纹在面内方向扩展，增大损伤面积。

2.3.2  CFRP电场分析

图7为峰值电流为180kA的雷电波形A作用于复合材料峰值时刻和结束时刻的各层电压云图。由图7可以看出，峰值时刻(27µs)的电压最大值为3770V，而雷电流A结束时刻(450µs)的最大电压降为1030V。各铺层电场分布与纤维方向相关，沿各层纤维方向关于雷电流注入点呈对称分布，这是因为纤维方向电导率远大于另外两个方向，雷电流注入复合材料时首先沿纤维方向传导。除首层外各层电场不仅与该层纤维分布具有相关性，还受相邻铺层纤维方向的影响。

为了更全面分析雷电流对CFRP的影响，选取A波作用结束时刻中心节点沿厚度方向的电势进行分析，如图8所示。可以看出至A波作用结束时刻，电流集中分布于复合材料前三层，在第四层内电势急剧下降，最后两层电势几乎为零，无电流分布。这说明在雷电流A波作用期间，电流仅在靠近雷击一侧的部分铺层内传导，这些铺层的材料已经产生雷击损伤，电导率不再发生明显变化，厚度方向电势差也较小。

2.3.2  CFRP温度场分析

图9为雷电流A波作用下复合材料各层中心节点温度随时间的变化曲线。

由图9(a)可以发现，CFRP首层升温速率极快，在峰值时刻(27µs)即达到3316 ℃；第二层温度呈现先迅速升高然后缓慢增加的趋势，拐点出现在峰值时刻附近，在250µs时达到3316℃。图9(b)中第三层的温度增速低于前两层，温升开始于峰值时刻，直至A分量作用结束，第三层材料也未达到纤维、残碳的升华温度；第四层材料在电流作用末期才开始升温，结束时刻温度仅上升至数百摄氏度，此外，三、四两层中心节点均是在其上层温度达到约2000℃时开始升温；而第五层中心节点温度在A分量作用期间一直保持25℃，说明该层材料未出现损伤。

为了更清晰地观察复合材料内部的损伤情况，选取CFRP中心节点沿厚度方向的温度变化趋势绘制于图10。图10显示深度方向上温度高于300℃和3316℃的距离分别约为2mm和1mm，这说明峰值电流为180kA的雷电A分量作用下CFRP复合材料由温度造成的损伤延伸至前三个铺层，其中前两个铺层温度已达到3316℃，发生树脂热解、熔融以及纤维、残碳的升华，由此材料内部产生的高温高压气体在密闭空间内将引发爆炸现象，产生的汽化反冲效应导致纤维断裂、分层，加剧面内损伤。因此,图3中雷击附着点处的纤维断裂、翘曲不仅受雷电流自身的电磁力、声压冲击等机械因素影响，还与内部热解气体的爆炸反冲有关。

峰值电流为180kA的A波作用下复合材料内部电势和温度分布图，定义温度高于300℃为损伤范围。可以发现，复合材料内部温度分布与电势分布相似，表层温度呈现沿0°方向关于雷击附着点对称的形状，与该层纤维方向一致。而在第二铺层（纤维方向为90°）截面处，沿0°方向的损伤范围明显小于第一铺层和第三铺层。

此外，CFRP内部损伤温度场不仅分布形态类似于电场，深度方向上的热损伤范围也与电势大小相关，如图8和图10所示。本模型中的电-热耦合是模拟雷电流的焦耳热效应对CFRP造成的损伤，电流在复合材料内部传导，由于复合材料的高阻抗而产生大量焦耳热使材料升温，是雷电流中电能的直接耗散途径，具有瞬时性，因此，复合材料内部热损伤的分布形态与范围均与其内部电势分布与大小相关。

2.3.3  峰值电流对雷击损伤的影响

峰值电流作为电流波形最具代表性的特征参数，是衡量复合材料雷击的关键因子。利用已建立的CFRP复合材料雷击损伤电-热耦合仿真模型，计算峰值电流分别为45、90、180kA的雷电A分量下复合材料板的热损伤。根据仿真结果，获取CFRP复合材料在不同峰值电流A分量下的损伤程度。

统计三种等级峰值电流A分量作用后的损伤结果，如图12(a)、(b)分别为叠加的各铺层内温度损伤面积和最大损伤深度。可以发现，对于具有相同波形参数的雷电流A分量，其对复合材料造成的铺层内热损伤面积和深度方向损伤均随电流峰值的增大而增大。峰值电流为180kA作用下的CFRP面内损伤达到了70650，相较于前两者分别增大了251%和215%；而深度方向的损伤变化趋势远小于面内损伤，180kA的雷电流造成的深度损伤相较于前两者仅增大了32%、28%。复合材料面内纤维方向电导率和热导率远大于厚度方向，雷电流附着于复合材料更易在面内进行传导，高热导率将传递更多的热量，因此高峰值A波电流下的焦耳热效应更倾向于诱发面内损伤。

3  结论 

（1）不同峰值电流下的CFRP呈现出树脂烧蚀、碳化、纤维沿表面铺层方向成束翘曲、断裂等相近的雷击损伤形貌特征，而损伤程度和内部损伤面积随峰值电流的增大而增大。

（2）复合材料内部电势和电流的分配规律由各向异性的电导率和热导率决定，焦耳热的瞬时性以及雷电流A分量极短的作用时间共同促使复合材料内部温度场分布形态趋向于电势分布形态。

（3）复合材料铺层内损伤投影面积和深度方向损伤与雷电A分量峰值电流均呈正相关，但面内纤维方向电导率和热导率远大于厚度方向，使得雷电A分量更倾向于诱发面内损伤。

作者：朱雪蒙、常新龙、何相勇、胡  宽、杜鸣心